Ohýbáme Gaussovu křivku: Prolog

Již v roce 1809 publikoval Johann Carl Friedrich Gauss svou práci o normálním rozdělení, které určuje pravděpodobnost výskytu hodnot některých jevů ve statistických souborech. Toto rozdělení je definováno Gaussovou funkcí, jejímž grafem je Gaussova křivka, což je taková ta homole cukru.

Gaussova křivka o jistých parametrech poměrně věrně zobrazuje i počet různě inteligentních lidí v populaci. Mohou se měnit „absolutní hodnoty“ inteligence, ale rozložení zůstane pořád stejné. Za všech okolností bude vždy zhruba 15 % více podprůměrných, 35 % mírně podprůměrných, 35 % mírně nadprůměrných a 15 % velmi nadprůměrných lidí.

Gaussova křivka

Gaussova křivka (zdroj – Wikipedia, autor – mwtoews)

Přirozený vzdělávací systém by tedy měl respektovat toto rozdělení populace. On ale bohužel nerespektuje.

Podíváme-li se na rozložení obyvatelstva podle dosaženého vzdělání ([1]), normální rozdělení tam s přivřením obou očí je a zdá se tedy, že je všechno v pořádku. Ale ono není. Tato tabulka je totiž zkreslena staršími lidmi, pro něž byla i střední škola často nedosažitelná. Abychom získali současná data, která nás zajímají, musíme nahlédnout do rozložení obyvatelstva podle věku ([2]) a vedle toho do počtu žáků/studentů jednotlivých typů škol ([3]).

Jak vypadají čísla?

V obou případech jsem použil data z roku 2009. Přibližný počet jedinců ve věkových skupinách, které odpovídají typům škol, jsem zanesl do následující tabulky.

Obyvatelstvo podle věku [tis. obyvatel]
0–5 6–14 15–18 19–24
640 840 505 840

V první skupině jsou děti předškolní. Buď chodí do školky, nebo jsou doma s rodiči. Druhá skupina jsou žáci základních škol, případně primy–kvarty osmiletých gymnázií. Třetí získává „střední odborné vzdělání“ nebo navštěvuje gymnázia. Čtvrtá skupina jsou vysokoškoláci.

Jednotlivé skupiny jsem zvolil tak, aby jejich rozsahy byly stejně velké jako věkové rozsahy odpovídajících skupin ve skutečnosti (na základní školu se chodí devět let, ve skupině 6–14 let je devět ročníků). Vím, že to není přesné, například kvůli odkladům nebo různé době studia vysoké školy.

A teď se podíváme na tabulku počtu žáků/studentů jednotlivých typů škol. Opět jsem zaokrouhloval.

Žáci jednotlivých škol [tis.]
Gym
315 795 145 410 280

Bohužel se mi nepodařilo zjistit, co přesně znamená gymnázium, zda jsou do toho započítány i nižší poloviny osmiletých gymnázií. Čísla nahrávají tomu, že ano, poněvadž počet dětí věkem patřících na ZŠ a počet žáků ZŠ se liší asi o 45 tisíc. Stále ale zbývá asi 100 000 studentů gymnázií středoškolské­ho věku.

To, co jsem nazval SŠ, se přesně jmenuje „střední odborné vzdělání“ a předpokládám, že to zahrnuje i nematuritní obory. V r. 2011 skládalo státní maturity asi 100 000 studentů, krát 4 je 400 tisíc, zatímco skupina SŠ + GYM (bez primy až kvarty) má asi 510 tisíc „členů“.

Nyní si zkusíme dát do poměru počet žáků/studentů vzdělávacích ústavů a počet dětí v odpovídajících věkových skupinách. K základním školám přičteme 45 000 gymnazistů, čímž dostaneme 100 %, zbylých 100 000 gymnazistů přidáme do středních škol.

U vysokoškoláků počítám pouze prezenční formu studia a nezapočítávám VOŠ (dalších 30 000 lidí). Věkový rozsah je 6 let, což je asi více než průměr. Na druhou stranu jsou započítána i doktorandská studia, ale počet doktorandů nebudě příliš významný. Myslím tedy, že ve skutečnosti bude to procento nezanedbatelně vět­ší.

Procentuální podíl žáků/studentů na celkovém počtu jedinců věkové skupiny
49 100 101 33

Co to znamená?

Stručně řečeno, znamená to, že náš vzdělávací systém je postaven neefektivně a nepřirozeně.

U mateřských škol jsou čísla očekávatelná, je běžné, že do tří let je dítě doma a pak začne chodit do školky.

Povinná školní docházka obsahuje slovo „povinná“, což znamená, že se to musí. 100 % dětí tedy není překvapivých.

Mnohem překvapivějších je 101 % středoškoláků (a učňů atd.). Myslím, že k tomuto číslu jsem se dostal kvůli zaokrouhlování a také kvůli velké oblibě odkladů. Rozdíl v počtu dětí mezi skupinami 15–18 a 16–19 je přes deset tisíc ve prospěch starší skupiny. Jinak je takhle vysoké číslo alespoň podle mých zkušeností reálné, ve vlastním okolí asi neznám člověka, který by za poslední dva roky zakončil své vzdělání základní školou.

Vysokoškoláků bude docela jistě o hodně více než 33 %, neboť zde nejsou započítány vyšší odborné školy a navíc si troufám tvrdit, že i část „dálkařů“ spadá do věkové skupiny 19–24.

Anαbetův komentář

Článek je příliš dlouhý, rozdělím ho tedy na více částí. Tahle byla spíše jen popisem stavu, ale slibuju, že příště se už do školství pustím hlava nehlava.

A ještě bych se rád obrátil ke svým čtenářům: Nejsem žádný statistik, proto mohou být některé věci ve článku nesprávně. Budu tedy, jako u každého svého článku, nesmírně vděčný za všechny vaše reakce, které mi pošlete na e-mail pochval@analfabeta.cz. Každou svou chybu s díky opravím a přiučím se. A moc rád si poslechnu vaše názory i případně náměty na další články.

[1] http://vdb.czso.cz/vd…
[2] http://www.czso.cz/…00310001.xls
[3] http://www.czso.cz/…14091122.xls

Zapsal Anαbet ve středu